home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Gamers Delight 2 / Gamers Delight 2.iso / Aminet / game / hint / frontier.lzh / TEX_SRC.LZH / ELITE.TEX / node48_mn.html < prev    next >
Text File  |  1994-04-05  |  3KB  |  83 lines
  1.  
  2. <H2><A ID="SECTION00072000000000000000">
  3. Navigation Equations</A>
  4. </H2>
  5.  For the distance <I>d</I> travelled with initial acceleration
  6. <I>a</I><SUB>1</SUB> and final deceleration <I>a</I><SUB>2</SUB> the values of interest for the journey
  7. are the maximum velocity at the turning point (where we change from
  8. acceleration to deceleration) <I>v</I><SUB>u</SUB>, the distance <I>d</I><SUB>2</SUB> of the turning
  9. point from the target and the time <I>t</I><SUB>d</SUB> that is needed for travelling the
  10. distance <I>d</I>.
  11.  
  12. <P>
  13. We assume that forces other than those produced by our own engines can be
  14. neglected and that we start and reach the target with zero velocity.
  15. Furthermore we assume that the engines are used all the time at full power.
  16.  
  17. <P>
  18. If the main engine is used for acceleration <#179#><EM>and</EM><#179#> deceleration the
  19. equations are very simple:
  20.  
  21. <P></P><DIV ALIGN="CENTER">
  22. <tex2html_verbatim_mark>#math158#
  23. <TABLE WIDTH="100%" ALIGN="CENTER">
  24. <TR VALIGN="MIDDLE"><TD></TD><TD ALIGN="CENTER" NOWRAP>
  25. <TABLE>
  26. <TR VALIGN="MIDDLE"><TD ALIGN="CENTER"><I>v</I><SUB>u</SUB> = <tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2056#</TD>
  27. </TR>
  28. </TABLE>, *1<I>cm</I><tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2057#, *1<I>cm</I><tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2058#
  29. </TD>
  30. <TD WIDTH=10 ALIGN="RIGHT">
  31. (2)</TD></TR>
  32. </TABLE>
  33. </DIV>
  34.  
  35. <P>
  36. This fastest mode of flight is used to accelerate up to the turning point
  37. velocity at the distance <I>d</I><SUB>2</SUB>, turn the ship and decelerate until the
  38. target is reached.
  39.  
  40. <P>
  41. If the autopilot is used instead, it will use the main engine for
  42. acceleration and the secondary thrusters (retro thrusters) for deceleration.
  43. In this case we get the equations:
  44.  
  45. <P></P><DIV ALIGN="CENTER">
  46. <tex2html_verbatim_mark>#math159#
  47. <TABLE WIDTH="100%" ALIGN="CENTER">
  48. <TR VALIGN="MIDDLE"><TD></TD><TD ALIGN="CENTER" NOWRAP>
  49. <TABLE>
  50. <TR VALIGN="MIDDLE"><TD ALIGN="CENTER"><I>v</I><SUB>u</SUB> = <tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2062#</TD>
  51. </TR>
  52. </TABLE>, *1<I>cm</I><tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2063#, *1<I>cm</I><tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2064#
  53. </TD>
  54. <TD WIDTH=10 ALIGN="RIGHT">
  55. (3)</TD></TR>
  56. </TABLE>
  57. </DIV>
  58.  
  59. <P>
  60. The time <I>t</I><SUB>d</SUB> is always a lower bound for the really used time because the
  61. autopilot doesn't use the engines at full power all the time.
  62.  
  63. <P>
  64. I approximated the real time consumption of autopilot flight with a least
  65. mean square fit of data from 20 undisturbed flights with a Cobra MK III.
  66. Measuring the distance in astronomical units [<I>AU</I>] and the acceleration in
  67. units of earth gravitational acceleration [<I>g</I>], I got for the time [<I>d</I>]:
  68.  
  69. <P>
  70.  
  71. <P></P><DIV ALIGN="CENTER">
  72. <A ID="time"><tex2html_anchor_mark></A><tex2html_verbatim_mark>#math160#
  73. <TABLE WIDTH="100%" ALIGN="CENTER">
  74. <TR VALIGN="MIDDLE"><TD></TD><TD ALIGN="CENTER" NOWRAP>
  75. <I>t</I><SUB>d</SUB><SUP>A</SUP> = <tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2070#  <tex2html_image_mark>#tex2html_wrap_indisplay2071# - 0.001
  76. </TD>
  77. <TD WIDTH=10 ALIGN="RIGHT">
  78. (4)</TD></TR>
  79. </TABLE>
  80. </DIV>
  81.  
  82. <P>
  83.